На окружности с центром в точке О взяты точки А, В и С так, что угол АОВ - острый и точка С не лежит на меньшей дуге АВ. Найдите величину угла АОВ в градусах, если угол АСВ равен 18 гадусам
На окружности с центром в точке О взяты точки А, В и С так, что угол АОВ - острый и точка С не лежит на меньшей дуге АВ. Найдите величину угла АОВ в градусах, если угол АСВ равен 18 гадусам
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что угол АСВ равен половине центрального угла, опирающегося на дугу АВ. Значит, центральный угол ASB равен 36 градусам, так как он будет удвоенным углом ASV.
Так же угол АОВ - это угол между касательными к окружности в точках А и В, значит он равен половине суммы центрального угла и угла ASV. Итак, угол АОВ = (36 + 18)/2 = 27 градусов.
Ответ: угол АОВ равен 27 градусам.