Найти точку N, чтобы четырехугольник ABCD был параллелограммом A(4.-2.3) B(0.0.6.) C(-2.1.5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы четырехугольник ABCD был параллелограммом, сторона AB должна быть параллельна и равна по длине стороне CD, а сторона BC должна быть параллельна и равна по длине стороне AD.

Найдем координаты векторов AB и CD:
AB = (0-4) (0-0) (6-3) = (-4,0,3)
CD = (-2- (-2)) (1-0) (5-3) = (0,1,2)

Теперь найдем точку N, которая находится на продолжении вектора AB от точки B так, чтобы BC был равен по длине вектору AD:
BC = AB + AD = (-4,0,3) + (-2,1,5) = (-6,1,8)

Таким образом, точка N будет равна:
N = B + BC = (0,0,6) + (-6,1,8) = (-6,1,14)

Следовательно, точка N имеет координаты (-6,1,14).