Через точку О пересечения диагоналей трапеции ABCD проведена прямая, пересекающая основания АD и BC в точках E и F соответственно. Найдите отрезок BF, если DE=15 см и АО:ОС= 3:2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия, так как АО:ОС=3:2, то можно сказать, что АО=3x и ОС=2x.

Треугольники ADE и BCF подобны (по двум углам), откуда получаем:
AD/BC = DE/BF
(3x + 2x)/2x = 15/BF
5/2 = 15/BF

BF = 15 * 2 / 5 = 6 см

Итак, отрезок BF равен 6 см.