Две окружности радиусов 40 см и 50 см лежат на поверхности шара радиусом 60 см и в параллельных плоскостях. Найдите расстояние между этими плоскостями.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту, проведенную из центра шара к плоскости, на которой лежит большая окружность (радиус 50 см).
Высота h1 может быть найдена по теореме Пифагора:
h1 = √(60^2 - 50^2) = √(3600 - 2500) = √1100 = 10√11 см.

Теперь найдем высоту, проведенную из центра шара к плоскости, на которой лежит меньшая окружность (радиус 40 см).
Высота h2 может быть найдена по теореме Пифагора:
h2 = √(60^2 - 40^2) = √(3600 - 1600) = √2000 = 10√20 см.

Расстояние между плоскостями будет равно разности h1 и h2:
h1 - h2 = 10√11 - 10√20 = 10(√11 - √20) ≈ 36,44 см.

Итак, расстояние между плоскостями равно приблизительно 36,44 см.