В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 5,3 и 6 см. Высота призмы равна 10 см. Найти площадь поверхности и объем.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мы можем найти площадь поверхности призмы, сложив площади основания и площади боковой поверхности.

Площадь основания:
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
s = (5 + 3 + 6) / 2 = 7
Площадь основания:
S_osn = √(7(7-5)(7-3)(7-6)) = √(724*1) = √(56) см^2 ≈ 7.48 см^2

Площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна периметру основания, умноженному на высоту:
S_bok = (5 + 3 + 6) * 10 = 140 см^2

Площадь поверхности:
S = 2 S_osn + S_bok = 2 7.48 + 140 = 14.96 + 140 = 154.96 см^2

Объем призмы:
V = S_osn h = 7.48 10 = 74.8 см^3

Итак, площадь поверхности призмы равна 154.96 см^2, а объем равен 74.8 см^3.