В правильной четырехугольной призме диагональ равна 10см,а высота 6см. Найдите объем призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема четырехугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту призмы.

Площадь основания четырехугольной призмы можно найти, зная длины сторон фигуры. Поскольку четырехугольник является прямоугольником, то можно воспользоваться формулой для площади прямоугольника: S = a * b, где a и b – длины сторон основания призмы.

Поскольку диагональ четырехугольника равна 10 см, а диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, то по теореме Пифагора можем найти длины сторон прямоугольника:

(a^2 + b^2 = 10^2)

(a^2 + b^2 = 100)

Высота прямоугольного треугольника со сторонами a и b равна 6 см. Тогда находим площадь основания:

(ab/2 = 6)

(ab = 12)

Таким образом, у нас есть система уравнений:

S = ab = 12

a^2 + b^2 = 100

Решая эту систему, находим a = 4, b = 5

Теперь можем найти объем призмы:

V = S h = ab h = 12 * 6 = 72

Ответ: объем четырехугольной призмы равен 72 кубическим сантиметрам.