Стороны прямоугольного параллелепипеда относятся как 6:6:7 диагональ равна 22 см найти объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда.

Пусть стороны параллелепипеда равны 6x, 6x и 7x, тогда его диагональ высчитывается с помощью теоремы Пифагора:

(6x)^2 + (6x)^2 + (7x)^2 = 22^2
36x^2 + 36x^2 + 49x^2 = 484
121x^2 = 484
x^2 = 4
x = 2

Таким образом, стороны параллелепипеда равны 12, 12 и 14.

Объем параллелепипеда высчитывается по формуле: V = a b h, где a, b и h - стороны параллелепипеда. Подставляем значения:

V = 12 12 14
V = 2016

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 2016 кубическим сантиметрам.