Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция , высота которой ровна 2в кубе м , а параллельные стороны 10 м и 22 м . найдите величину острого двухгранногоугла. образованного боковыми гранями призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сначала боковые рёбра призмы. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой призмы и одной из диагоналей основания. По теореме Пифагора:

(a^2 + b^2 = c^2),

где (a = 10 м), (b = 22 м), (c) - диагональ равнобедренной трапеции (боковое ребро призмы). Решив уравнение, найдем длину бокового ребра:

(c^2 = 10^2 + 22^2),

(c^2 = 100 + 484),

(c^2 = 584),

(c ≈ 24.17 м).

Теперь вычислим тангенс острого угла двугранного угла, образованного боковыми гранями призмы:

(\tan γ = \frac{2v^3}{c}).

Подставим значения и найдем тангенс угла:

(\tan γ = \frac{2 \cdot 2^3}{24.17} \approx 0.66).

Теперь найдем величину угла γ, используя обратную функцию тангенса:

(γ ≈ \arctan 0.66 ≈ 33.08°).

Таким образом, величина острого двугранного угла, образованного боковыми гранями призмы, составляет примерно (33.08°).