Наклонная образует с плоскостью угол 45. длина перпендикуляра равна 8 найти длину наклонной и её проекции на данную плоскость

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина наклонной равна L, тогда проекция наклонной на данную плоскость будет равна Lcos(45°) = Lsqrt(2)/2.

Так как у нас дан перпендикуляр к наклонной, который равен 8, то мы можем составить уравнение прямоугольного треугольника:

Lsin(45°) = 8
L = 8/sin(45°) = 8sqrt(2)

Таким образом, длина наклонной равна 8sqrt(2), а её проекция на данную плоскость равна (8sqrt(2))*sqrt(2)/2 = 8.