Для того чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точки A и B и касающейся оси x, нужно использовать формулу окружности в общем виде:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
Точки A[5; 2] и B[7; 4] лежат на окружности, следовательно центр окружности также должен лежать на серединном перпендикуляре к отрезку AB.
Найдем координаты центра окружности:
Серединные координаты:hx = (x_A + x_B)/2 = (5 + 7)/2 = 6,ky = (y_A + y_B)/2 = (2 + 4)/2 = 3.
Тогда, координаты центра окружности C(h, k) равны (6; 3).
Теперь найдем радиус окружности. Радиус равен расстоянию от центра окружности до любой из точек A или B, так как обе точки лежат на окружности:
r = sqrt((x_A - h)^2 + (y_A - k)^2) = sqrt((5 - 6)^2 + (2 - 3)^2) = sqrt(1 + 1) = sqrt(2).
Теперь мы имеем уравнение окружности:
(x - 6)^2 + (y - 3)^2 = 2.
Для того чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точки A и B и касающейся оси x, нужно использовать формулу окружности в общем виде:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
Точки A[5; 2] и B[7; 4] лежат на окружности, следовательно центр окружности также должен лежать на серединном перпендикуляре к отрезку AB.
Найдем координаты центра окружности:
Серединные координаты:
hx = (x_A + x_B)/2 = (5 + 7)/2 = 6,
ky = (y_A + y_B)/2 = (2 + 4)/2 = 3.
Тогда, координаты центра окружности C(h, k) равны (6; 3).
Теперь найдем радиус окружности. Радиус равен расстоянию от центра окружности до любой из точек A или B, так как обе точки лежат на окружности:
r = sqrt((x_A - h)^2 + (y_A - k)^2) = sqrt((5 - 6)^2 + (2 - 3)^2) = sqrt(1 + 1) = sqrt(2).
Теперь мы имеем уравнение окружности:
(x - 6)^2 + (y - 3)^2 = 2.