Сравните площадь Sn правильного n-угольника и площадь круга S если этот многоугольник:
а)Вписан в круг:
б)Описан около круга:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Если правильный n-угольник вписан в круг, то его площадь Sn можно выразить как произведение половины периметра многоугольника на радиус вписанной окружности: Sn = (n l r)/2, где n - количество сторон многоугольника, l - длина стороны многоугольника, r - радиус вписанной окружности.

Площадь круга S можно выразить как S = π * R^2, где R - радиус круга.

Сравнивая Sn и S, можно сказать, что общая площадь правильного n-угольника, вписанного в круг, всегда меньше площади круга.

б) Если правильный n-угольник описан около круга, то его площадь Sn можно выразить как произведение половины периметра многоугольника на радиус описанной окружности: Sn = (n l R)/2, где n - количество сторон многоугольника, l - длина стороны многоугольника, R - радиус описанной окружности.

Сравнивая Sn и S, можно сказать, что общая площадь правильного n-угольника, описанного вокруг круга, всегда больше площади круга.