В равностороннем треугольнике авс биссектрисы CN и АМ пересекаются в точке Р. найдите угол MPN
В равностороннем треугольнике авс биссектрисы CN и АМ пересекаются в точке Р. найдите угол MPN
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами биссектрис треугольника.
Так как треугольник ABC равносторонний, то угол А = 60 градусов.
Из свойств биссектрис треугольника следует, что угол NAP = угол PAC = угол PAM, а также угол MCP = угол PCB = угол MCB.
Так как треугольник ABC равносторонний, то угол ACB = 60 градусов, следовательно углы PCM и AMB также будут равны 60 градусов.
Из этого следует, что угол MPC = угол AMB = 60 градусов.
Таким образом, угол MPN = 180 - угол MPC - угол NAP = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.
Ответ: Угол MPN равен 60 градусов.