Отрезок AB точками P и M делится на три равные части вне отрезка AB по разные стороны от него взяты точки C и K так, что AC=BK и CM=KP, угол CAM+ угол KBP= 130 градусов.Найдите величину угла CAM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть отрезок AB равен единице, тогда AC = BK = 1/3, а CM = KP = 2/3.
Пусть угол CAM = α, тогда угол KPB = 180 - α.
Так как AC = KP и CM = BK, треугольники ACK и KPB равнобедренные.
Из условия задачи угол CAM + угол KBP = 130 градусов, следовательно α + (180 - α) = 130.
Отсюда α = 50 градусов.
Итак, величина угла CAM равна 50 градусов.