Перпендикулярность прямой и плоскости у Евклида, Коши и Лежандра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У евклидовской геометрии прямая и плоскость считаются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом. Это основополагающее понятие евклидовской геометрии.

В геометрии Коши перпендикулярность прямой и плоскости определяется при помощи метрических свойств пространства. Для двух объектов существует единственное расстояние, называемое расстоянием между ними, и перпендикулярность задается через соотношение длин сторон прямоугольного треугольника.

В геометрии Лежандра перпендикулярность прямой и плоскости определяется аналитически. Две прямые перпендикулярны, если их направляющие векторы перпендикулярны друг другу. Плоскость и прямая перпендикулярны, если их направляющие векторы коллинеарны.