В прямоугольном треугольнике A C B провели высоту СМ угол C 90 градусов угол B 30 градусов АВ гипотенуза равна 10 см найти Чему равно BM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Угол C равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным. Угол B равен 30 градусов, следовательно, угол A равен 60 градусов.

Так как гипотенуза AB равна 10 см, то AC равна 5 см, так как угол C равен 90 градусов.

Теперь можем найти длину отрезка CM. Так как угол B равен 30 градусов, то отношение стороны AC к гипотенузе AB равно sin 30 градусов, то есть sin(30°) = CM/10. Решив уравнение, получим, что CM = 5 sin(30°) = 5 0.5 = 2.5 см.

С учетом того, что треугольник CMB является прямоугольным, у нас есть два катета: BM = CM * tan C. Угол M равен 60 градусов, так как угол C равен 90 градусов.

Из уравнения tan(60°) = BM / 2.5 найдем значение BM: BM = 2.5 * tan(60°) ≈ 2.42 см.

Итак, BM ≈ 2.42 см.