Авсд трапеция вд перпендикулярен ав,вд биссектриса угол д угол а равен 60 градусам периметр трапеции равен 35 см. Найдите сд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть CD - биссектриса угла D трапеции ABCD, AD=a, BC=b, CD=x.

Так как CD - биссектриса угла D, то треугольник CDA является равнобедренным, и мы можем разделить трапецию на два треугольника CDA и BCD.

Так как CD - биссектриса угла D, то угол CDA = угол BCD (по условию), значит угол ACD = 60° и угол ADB = угол BCD = угол ADC = 60°.

Из равнобедренности треугольника CDA следует, что DC=DA=a, так же AB=CD=x.

Теперь составим уравнение для периметра трапеции ABCD:

35=2x+2a+b

Из равнобедренности треугольника CDA следует, что:

a^2+x^2=a^2

x^2=a^2-a^2=0

x=0

Значит, одна из сторон трапеции равна нулю, что, очевидно, является невозможным.

Следовательно, в заданной геометрической ситуации ошибка.