Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M. Большее основание AD равно 20 см, MD= 10 см, CD= 8 см. Найдите меньшее основание трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.

Из условия задачи мы можем сказать, что треугольники AMB и CMD подобны, так как имеют два угла при основании, которые равны (по теореме об угле-при основании треугольника).

Тогда можем записать пропорцию:
AB/CD = AM/MD
AB/8 = (20-AB)/10
AB = 4/3 (20 - AB)
AB = 80 - 4/3 AB
7/3 AB = 80
AB = 803/7 = 34.2857 см

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 34.2857 см.