В треугольнике ABC AB=BC=3 корня из пяти.CH-высота=3. Найдите tgA.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону AC с помощью теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 3^2 + 3^2
AC^2 = 9 + 9
AC^2 = 18
AC = √18 = 3√2

Теперь найдем sin A и cos A:

sin A = CH/AC = 3/3√2 = 1/√2 = √2/2
cos A = AB/AC = 3/3√2 = 1/√2 = √2/2

Используя определение тангенса tgA = sinA / cosA:

tgA = √2/2 / √2/2 = 1

Таким образом, tgA = 1.