Даны вершины треугольника А(1;-2;3),В(0;1;5),С(2;-4;0).Найти периметр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти периметр треугольника, нужно найти длины всех его сторон.

Длина стороны AB:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
AB = √((0 - 1)^2 + (1 - (-2))^2 + (5 - 3)^2)
AB = √(1 + 9 + 4)
AB = √14

Длина стороны BC:
BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
BC = √((2 - 0)^2 + (-4 - 1)^2 + (0 - 5)^2)
BC = √(4 + 25 + 25)
BC = √54

Длина стороны AC:
AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
AC = √((2 - 1)^2 + (-4 - (-2))^2 + (0 - 3)^2)
AC = √(1 + 4 + 9)
AC = √14

Теперь найдем периметр:
Периметр = AB + BC + AC
Периметр = √14 + √54 + √14
Периметр ≈ 3.74 + 7.35 + 3.74
Периметр ≈ 14.83

Ответ: периметр треугольника ABC ≈ 14.83.