2)
В правильной треугольной призме боковое ребро равно 4 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Площадь боковой поверхности призмы равна....
2)
В правильной треугольной призме боковое ребро равно 4 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Площадь боковой поверхности призмы равна....
В правильной треугольной призме боковое ребро равно 4 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Площадь боковой поверхности призмы равна....
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи, нам нужно найти высоту боковой грани треугольной призмы.
Пусть основание треугольника равностороннее и его сторона равна а. Тогда высота треугольника равна a*√3/2.
Так как у нас угол между боковой гранью призмы и плоскостью её основания равен 45 градусам, то треугольник, образованный боковой гранью, плоскостью основания и одним из боковых ребер, будет прямоугольным. Зная, что диагональ боковой грани равна 4 см, по теореме Пифагора, можем найти высоту боковой грани.
(4/√2) = a
a = 2√2
Теперь можем найти площадь боковой поверхности призмы, где S=периметр треугольника*высоту.
P=3a = 6√2
S=6√2 a√3/2 = 6√2 2√3/2 = 6√6 см²
Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 6√6 см².