Стороны основания прямой треугольной призмы равны 58, 50 и 12, а боковое ребро равно большей стороне основания. Найти площадь полной боковой поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольной призмы. Поскольку боковое ребро равно большей стороне основания, то это боковое ребро равно 58. Так как треугольник, образованный основанием и боковым ребром, является равнобедренным, то проведем высоту из вершины прямого угла к середине гипотенузы прямоугольного треугольника, образованного основанием.

Таким образом, высота треугольной призмы равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника, образованного основанием. По теореме Пифагора находим длину гипотенузы: √(58^2 + 50^2) = √(3364 + 2500) = √5864 ≈ 76.5. Половина этого значения составляет примерно 38.25, что и будет высотой треугольной призмы.

Теперь найдем площадь боковой поверхности. Площадь одного из треугольников боковой поверхности равна (58 38.25) / 2 = 1111.5. Таких треугольников два, поскольку у призмы две боковые поверхности. Следовательно, площадь полной боковой поверхности равна 2 1111.5 = 2223.

Ответ: площадь полной боковой поверхности треугольной призмы равна 2223.