. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, а основание равно 10.
Найдите площадь этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой площади прямоугольного треугольника:

S = 0.5 a b,

где a - высота, опущенная из вершины основания треугольника на его боковую сторону, b - длина основания треугольника.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то боковые стороны равны, и высота a будет равна половине периметра треугольника, деленной на боковую сторону:

a = sqrt(s (s - b) (s - b) * (s - b)) / b,

где s - полупериметр треугольника, который равен (b + 2l) / 2.

Теперь можем подставить известные значения и найти площадь:

b = 10, l = 26, s = (10 + 2*26) / 2 = 31,

a = sqrt(31 (31 - 10) (31 - 10) (31 - 10)) / 10 = sqrt(31 21 21 21) / 10 = sqrt(1396689) / 10 ≈ 37.37,

S = 0.5 10 37.37 ≈ 186.85.

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна примерно 186.85 квадратных единиц.