В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 7.Найдите расстояние между точкой В и прямой С1D1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между точкой и прямой воспользуемся формулой для расстояния от точки до прямой.

Расстояние между точкой и прямой можно найти по формуле: d = |AX + BY + C| / √(A^2 + B^2), где (A, B) - координаты вектора нормали к прямой, (X, Y) - координаты вектора, соединяющего точку и проекцию точки на прямую, С - значение свободного члена уравнения прямой.

Прямая С1D1 проходит через точки С1(7, 0, 0) и D1(7, -3.5, -6.06), поэтому вектор нормали к прямой будет равен (0, 3.5, 6.06).

Точка В находится в координатах (-7, 3.5, 6.06).

Теперь найдем координаты вектора, соединяющего точку В и проекцию точки В на прямую.

Для этого найдем направляющий вектор прямой С1D1: (0, 3.5, 6.06) - (0, -3.5, 6.06) = (0, 7, 0).
Проекция точки В на прямую будет равна (7, 3.5, 6.06).

Теперь найдем координаты вектора, соединяющего точку В и проекцию точки В на прямую: (7, 3.5, 6.06) - (-7, 3.5, 6.06) = (14, 0, 0).

Подставим все значения в формулу расстояния от точки до прямой:

d = |014 + 70 + 0| / √(0 + 7^2) = 0 / 7 = 0.

Итак, расстояние между точкой В и прямой С1D1 равно 0.