Медиана равностороннего треугольника равна 18 см найдите радиус описанной окружности около этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника можно найти по формуле:
R = a / √3,

где a - длина стороны треугольника.

Поскольку медиана равностороннего треугольника делит сторону пополам и образует прямоугольный треугольник, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:

R^2 = (a/2)^2 + h^2,

где h - высота треугольника, относящаяся к медиане.

Так как медиана треугольника равна 18 см, то h = 9 см.

Подставляем это значение в формулу:

R^2 = (18/2)^2 + 9^2,
R^2 = 9^2 + 9^2,
R^2 = 81 + 81,
R^2 = 162.

Получаем R = √162 ≈ 12.73 см.

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника со стороной 18 см равен примерно 12.73 см.