Из точки к плоскости проведены две наклонные образующие с плоскостью углы 30° и 60°. угол между наклонными равен 90°. найти расстояние между наклонными если наибольшая наклонная=15см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наибольшая наклонная составляет сторону прямоугольного треугольника, а катеты этого треугольника образуют углы 30° и 60° с плоскостью.

Таким образом, мы можем разбить наибольшую наклонную на два катета по теореме косинусов:

a = 15 cos(30°) = 15 √3 / 2 = 15√3 / 2 = 7.5√3 см

b = 15 cos(60°) = 15 1 / 2 = 7.5 см

Теперь нам нужно найти расстояние между этими двумя катетами. Мы можем использовать теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного этими катетами:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = (7.5√3)^2 + 7.5^2

c^2 = 56.25 + 56.25

c^2 = 112.5

c = √112.5 = 3√12.5 = 3 * 3.54 ≈ 10.62 см

Таким образом, расстояние между наклонными образующими составляет около 10.62 см.