Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМС и АВС так,что дуга АСВ на 80 градусов меньше дуги АМВ. АМ-диаметр окружности. Найти углы АМВ,АВМ,АСВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку дуга АСВ на 80 градусов меньше дуги АМВ, то угол АСВ равен 180° - угол АМВ + 80°.
Так как дуга АМС равна половине окружности (180°), то угол АМС равен 90°.

Из свойства центрального угла следует, что угол АВМ равен половине угла АМС, то есть 45°.
Угол АСВ равен 180° - угол АМВ + 80° = 180° - 2*45° + 80° = 170°.

Теперь мы можем найти угол АМВ:
180° - угол АМВ = 2 угол АВМ + угол АСВ
180° - угол АМВ = 2 45° + 170°
180° - угол АМВ = 90° + 170°
180° - 260° = угол АМВ
угол АМВ = -80°

Итак, углы равны: угол АМВ = -80°, угол АВМ = 45°, угол АСВ = 170°.