В треугольнике BCD точки P O R середины сторон. Определите сторовы треугольника BCD если OP=12 PR=10 RO=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как P, O и R - середины сторон треугольника BCD, то каждая из сторон должны быть удвоены по сравнению с соответствующими сторонами треугольника POR.

Из данного нам вектора OP=12, PR=10 и RO=9 можем найти стороны треугольника POR:
PO=29=18, PR=212=24, RO=2*10=20.

Теперь у нас есть стороны треугольника POR: 18, 24, 20.

Так как PO||BC, то BC=PO=18.
Аналогично, так как RO||BD, то BD=RO=20.
Осталось найти сторону CD. Так как PR||CD, то CD=2PR=224=48.

Итак, стороны треугольника BCD равны 18, 20, 48.