В параллелограмме ABCD со сторонами 6 см и 10 см диагональ BD перпендикулярна стороне AB.Найдите площадь этого параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для площади параллелограмма через диагонали: S = 1/2 d1 d2, где d1 и d2 - диагонали параллелограмма.

Так как диагональ BD перпендикулярна стороне AB, то у нас образуется два прямоугольных треугольника внутри параллелограмма. Один из них - треугольник ABD, где AB = 6 см и BD = 10 см. По теореме Пифагора находим длину диагонали AD:
AD = √(AB^2 + BD^2) = √(6^2 + 10^2) = √(36 + 100) = √136 = 2√34 см.

Диагонали параллелограмма: BD = 10 см и AD = 2√34 см.
Площадь параллелограмма: S = 1/2 10 2√34 = 10√34 см^2.

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 10√34 квадратных сантиметров.