найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 3: 7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть α и β - углы ромба, а γ - угол между стороной и диагональю.
Тогда у нас есть следующие отношения:
α:γ = 3:7
β:γ = 3:7

Так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов, то α + β = 360 - 2γ

Подставим данные из отношений α:γ и β:γ:

α/3 = γ/7
α = 3γ/7

β/3 = γ/7
β = 3γ/7

Теперь подставим α и β в уравнение α + β = 360 - 2γ:

3γ/7 + 3γ/7 = 360 - 2γ
6γ/7 = 360 - 2γ
6γ = 2520 - 14γ
20γ = 2520
γ = 126

Теперь найдем углы α и β:

α = 3γ/7 = 3126/7 = 54
β = 3γ/7 = 3126/7 = 54

Итак, углы ромба равны 54 градуса.