Треугольнис АВС равен треугольнику KIM. Стороны треугольника ABC известны: AB - 3см, AC - 6см, AC - 4 см. Найдите стороны треугольника KIM.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника ABC с помощью формулы Герона:

s = (AB + AC + BC) / 2
s = (3 + 6 + 4) / 2
s = 6.5

Площадь треугольника ABC:

S = sqrt(s (s - AB) (s - AC) (s - BC))
S = sqrt(6.5 (6.5 - 3) (6.5 - 6) (6.5 - 4))
S = sqrt(6.5 3.5 0.5 * 2.5)
S = sqrt(45.125)
S ≈ 6.72

Так как два треугольника равны, то их площади будут равны. Теперь найдем площадь треугольника KIM:

S = 6.72

Теперь найдем стороны треугольника KIM с помощью формулы площади треугольника через стороны:

S = 1/4 sqrt(4 p^2 * q^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2)

где p, q, c - стороны треугольника KIM, a, b, c - стороны треугольника ABC

6.72 = 1/4 sqrt(4 p^2 * q^2 - (3^2 + 6^2 - 4^2)^2)

6.72 = 1/4 sqrt(4 p^2 * q^2 - 49)

26.88 = 4 p^2 q^2 - 49

4 p^2 q^2 = 75.88

p^2 * q^2 = 18.97

p * q ≈ 4.35

Таким образом, стороны треугольника KIM будут примерно равны 4.35 см.