Боковая поверхность ревность равностороннего конуса 18м2 найти радиус основания конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса основания конуса необходимо знать формулу для вычисления боковой поверхности конуса.

Боковая поверхность равностороннего конуса вычисляется по формуле:

S = π r l

где S - боковая поверхность, r - радиус основания, l - образующая конуса.

Для равностороннего конуса образующая l равна √(h^2 + r^2), где h - высота конуса.

Так как равносторонний треугольник, образованный медианой и радиусом основания конуса, является прямоугольником, то высота конуса h равна r * √3.

Таким образом, можно составить уравнение для определения радиуса основания конуса:

18 = π r √(r^2 + (r * √3)^2)

18 = π r √(r^2 + 3r^2)

18 = π r √(4r^2)

18 = 2πr^2

9 = πr^2

r^2 = 9/π

r = √(9/π)

r ≈ 1,69 м

Таким образом, радиус основания равностороннего конуса составляет примерно 1,69 м.