Из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота CD. Найдите CD, AD, BA и AC, если CB=5 DB=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как CD - высота треугольника, то AD = BD, так как треугольник ABD равнобедренный. Таким образом, AD = 2.
Также, учитывая, что CB = 5 и DB = 2, мы можем найти значениe BD: BD = CB - CD, BD = 5 - 2 = 3.
Теперь мы можем найти длину CD. Используя подобие треугольников ABD и BCD, получаем: BD/CD = AB/AD, 3/CD = 5/2, CD = 6/5.
Теперь мы можем найти длины BC и AC, используя теорему Пифагора для треугольников BCD и BAC:
BC^2 = BD^2 + CD^2, BC^2 = 3^2 + (6/5)^2, BC = √(9 + 36/25) = √(45 + 36)/5 = √81/5 = 9/5.
AC^2 = AB^2 + BC^2, AC^2 = 5^2 + (9/5)^2, AC = √(25 + 81/25) = √(625 + 81)/25 = √706/25 = √706/5.

Итак, CD = 6/5, AD = 2, BA = 5, AC = √706/5.