В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего основанию. Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡B=42°
В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего основанию. Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡B=42°
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то угол 𝐴=𝐶. Также, так как BD - биссектриса, то угол 𝐴BD = угол 𝐶BD и стала равными 42/2=21°.
Теперь в треугольнике ABD:
Поскольку высота и биссектриса являются перпендикулярными к основанию, то их углы равны друг другу, то есть угол BAD у треугольника ABD также равен 21°.
Теперь у нас имеется треугольник ABD, с углами 21°, 21° и 138° (180°-42°). Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, получаем, что угол между высотой и биссектрисой равен 180°-21°-21°=138°.