Один из внутренних углов треугольника в 4 раза больше чем другой, а внешнее угол при третей вершине равен 105 градусов. Найти все внешние углы треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один из внутренних углов треугольника равен x градусов, тогда другой угол будет 4x градусов.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

x + 4x + 105 = 180
5x + 105 = 180
5x = 75
x = 15

Таким образом, один угол равен 15 градусов, а второй угол равен 4 * 15 = 60 градусов.

Теперь найдем третий угол по формуле:

180 - (15 + 60) = 105 градусов

Итак, все внешние углы треугольника равны 105 градусов.