Треугольник вписан в окружность центр которой лежит на отрезке АВ. Найти градусные меры углов С и В если ∠А＝52ºПж подробненько

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что углы, образованные хордой и касательной, равны половине угла, опирающегося на хорду.

Пусть угол АСB равен С, а угол ВAC равен В.

Тогда угол В равен 52 градуса (по условию).

Из свойства касательной и хорды следует, что угол В равен углу ACB.

Угол ACB = 2B, так как угол ACB является центральным углом над дугой AB.

Таким образом, B = 52/2 = 26 градусов.

Из условия также следует, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Угол C = 180 - 52 - 26 = 102 градуса.

Итак, угол В равен 26 градусов, угол C равен 102 градуса.