В равнобедренном треугольнике боковая сторона 20 см,а основа 32.Найти высоту опущенную на боковую сторону

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты, опущенной на боковую сторону, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть h - высота, а a = b - основание равнобедренного треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, то высота h будет также являться медианой и биссектрисой, а также делить треугольник на два прямоугольных треугольника.

Из этого следует, что мы можем разделить треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами a и h и гипотенузой b:

a^2 = h^2 + (b / 2)^2

Зная, что a = 32 и b = 20, можем подставить данные значения:

32^2 = h^2 + (20 / 2)^2

1024 = h^2 + 100

h^2 = 924

h = √924

h ≈ 30.4 см

Таким образом, высота, опущенная на боковую сторону, равна примерно 30.4 см.