Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если a=17 см.,b=8 см.,c=15 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника можно воспользоваться формулами косинусов.

Угол α между сторонами b и c можно найти по формуле
cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c
cos(α) = (8^2 + 15^2 - 17^2) / (2 8 15
cos(α) = (64 + 225 - 289) / 24
cos(α) = 0.4
α = arccos(0.45
α ≈ 62.95°

Угол β между сторонами a и c можно найти по формуле
cos(β) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 a c
cos(β) = (17^2 + 15^2 - 8^2) / (2 17 15
cos(β) = (289 + 225 - 64) / 51
cos(β) = 0.9
β = arccos(0.96
β ≈ 16.25°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол γ можно найти как
γ = 180° - α -
γ = 180° - 62.95° - 16.25
γ ≈ 100.8°

Итак, углы треугольника равны
α ≈ 62.95°, β ≈ 16.25°, γ ≈ 100.8°.