В равнобедренном треугольнике ABC угол C=150° AH - высота треугольника, HA=3 см. Найдите угол CAH и сторону BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение равнобедренного треугольника: угол C = угол B. Значит, угол B = (180 - 150) / 2 = 15°.

Так как треугольник равнобедренный, то угол CAH = угол BAH = 15°.

Теперь нам нужно найти сторону BC. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике ABC.

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB AC cosC
BC^2 = 3^2 + 3^2 - 2 3 3 cos150
BC^2 = 9 + 9 -18 cos150
BC^2 = 18 - 18 (-0.866)
BC^2 = 18 - 15.648
BC^2 = 2.352
BC ≈ √2.352 ≈ 1.53 см

Итак, угол CAH = 15°, сторона BC ≈ 1.53 см.