Площадь осевого сечения конуса равна 48 см^2 высота 8см.Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности конуса воспользуемся формулой: Sб = π R l, где R - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

По условию площадь осевого сечения конуса равна 48 см^2, а высота конуса равна 8 см. Так как осевое сечение конуса - круг и его площадь равна S = π * R^2, то найдем радиус основания конуса:

S = π R^2
48 = π R^2
R^2 = 48 / π
R = √(48 / π) ≈ 3.1 см

Теперь найдем образующую конуса, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом основания конуса, половиной высоты и образующей:

l = √(R^2 + h^2) = √(3.1^2 + 8^2) = √(9.61 + 64) = √73.61 ≈ 8.57 см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности конуса:

Sб = π R l = π 3.1 8.57 ≈ 81.44 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна примерно 81.44 см^2.