А. Площадь полной поверхности цилиндра 1170 П см2 , а радиус его основания 15см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для площади поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

Sб = 2πr*h,

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Дано, что площадь полной поверхности цилиндра 1170 см², а радиус его основания 15 см. Тогда мы можем выразить высоту цилиндра через заданные величины:

Sп = Sб + 2πr²,
1170 = 2πrh + 2πr².

Так как радиус основания равен 15 см, то подставляем данное значение в уравнение:

1170 = 30πh + 450π,
30πh = 720,
h = 24.

Теперь, когда мы нашли высоту цилиндра h = 24, можем подставить в формулу для площади боковой поверхности цилиндра:

Sб = 2πrh,
Sб = 2π1524,
Sб = 720π.

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 720π см².