В треугольнике АВС угол С=30 градусов , АС=10 см, ВС=8 см. Найдите расстояние от точки В до прямой АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от точки B до прямой AC можно воспользоваться формулой для площади треугольника, где S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

Для начала найдем длину стороны AB. Используем теорему косинусов:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC cos(C)
AB^2 = 10^2 + 8^2 - 2 10 8 cos(30)
AB^2 = 100 + 64 - 160 * 0.866
AB^2 = 164 - 138.56
AB^2 = 25.44
AB = √25.44 = 5.04 см

Теперь можно найти площадь треугольника ABC:
S = 0.5 AB BC sin(C)
S = 0.5 5.04 8 sin(30)
S = 0.5 40.32 0.5
S = 10.08

Используем формулу для расстояния от точки B до прямой AC:
d = 2 S / AC
d = 2 10.08 / 10
d = 20.16 / 10
d = 2.016 см

Итак, расстояние от точки B до прямой AC равно 2.016 см.