Площадь прямоугольной трапеции равна 80 кв. см. А её высота 8 см. Найти все стороны трапеции, если одно основание больше другого на 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину большего основания через ( a ), длину меньшего основания через ( b ).

Так как площадь трапеции равна 80 кв.см., то
( S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h = 80 ),
где высота ( h = 8 ) см.
Так как одно основание больше другого на 6 см, то
( a = b + 6 ).

Подставим значения в формулу площади:
( \frac{1}{2} \times (b + 6 + b) \times 8 = 80 ),
( (2b + 6) \times 4 = 80 ),
( 8b + 24 = 80 ),
( 8b = 56 ),
( b = 7 ).

Таким образом, меньшее основание равно 7 см, а большее основание равно ( a = b + 6 = 13 ) см.