Площадь равнобедренной трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8 см. Найдите основания и боковую сторону трапеции, если одно из оснований больше другого в 2 раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим основания трапеции через a и b, а боковую сторону через c. Так как одно из оснований больше другого в 2 раза, то можно записать:
b = 2a

Также, из формулы для площади трапеции S = (a + b) h / 2 = 120 см2 и известной высоты h = 8 см, получаем:
(a + 2a) 8 / 2 = 120
3a 8 / 2 = 120
3a 4 = 120
12a = 120
a = 10

Теперь можем найти второе основание и боковую сторону трапеции:
b = 2a = 2 * 10 = 20 см
c = √(b - a)^2 + h^2 = √(20 - 10)^2 + 8^2 = √10^2 + 8^2 = √100 + 64 = √164 ≈ 12.81 см

Итак, основания равнобедренной трапеции равны a = 10 см и b = 20 см, а боковая сторона c ≈ 12.81 см.