Точка D не лежит в плоскости АВС, точки Е, F, G и K - середины отрезков AD,DC,BC,AB a) Докажите, что точки Е,F,G,K лежат в одной плоскости б)Найдите периметр четырёхугольника EFGK, если АС=18 см, BD=24 см
Точка D не лежит в плоскости АВС, точки Е, F, G и K - середины отрезков AD,DC,BC,AB a) Докажите, что точки Е,F,G,K лежат в одной плоскости б)Найдите периметр четырёхугольника EFGK, если АС=18 см, BD=24 см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
a) Как мы знаем, EF || AB, FG || BC, GK || CD. Также из того, что Е, F, G, K - середины отрезков, следует, что EF = 1/2 AB, FG = 1/2 BC, GK = 1/2 * CD. Таким образом, у нас есть 3 пары параллельных отрезков, что означает, что точки Е, F, G, K лежат в одной плоскости.
b) Так как Е, F, G, K лежат в одной плоскости, то периметр четырехугольника EFGK равен сумме длин его сторон. Так как EF = 1/2 AB = 1/2 18 см = 9 см, FG = 1/2 BC = 1/2 24 см = 12 см, GK = 1/2 CD = 1/2 18 см = 9 см, то периметр EFGK = 9 + 12 + 9 + 24 = 54 см.