В треугольнике ABC со сторонами AB=3 см, BC=6 см на стороне AC отметили точку K, так, что треугольники ABC и AKB подобны с коэффициентом подобия k=3. Найти AC и KB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольники ABC и AKB подобны, то отношение сторон этих треугольников равно коэффициенту подобия k=3. То есть:

AB/AK = BC/KB = AC/AB = 3.

Из данного условия получаем систему уравнений:

1) AB/AK = 3

3/AK = 3

AK = 1

2) BC/KB = 3

6/KB = 3

KB = 2

3) AC/AB = 3

AC/3 = 3

AC = 9

Итак, длина отрезка AC равна 9 см, а длина отрезка KB равна 2 см.