В равнобедренном треугольнике abc с основанием ac угол b равен -64
Найти угол AMC, где СМ - биссектриса треугольник АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы A и C также равны. Пусть каждый из них равен x.

Также известно, что угол B равен -64.

Так как AM является биссектрисой треугольника ABC, то угол BAM равен углу CAM. Обозначим этот угол за y.

Из суммы углов треугольника получаем уравнение:
x + x - 64 + y = 180

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы x также равны, поэтому уравнение принимает вид:
2x - 64 + y = 180

Также углы BAC и MAC в сумме дают 180 градусов, поэтому y = 180 - x

Подставляем y в уравнение:
2x - 64 + 180 - x = 180
x - 64 = 0
x = 64

Таким образом, угол A и угол C равны 64 градусам.

Угол AMC равен двум углам: MAC + MCA = y + x = 64 + 64 = 128 градусов.