В равнобедренном треугольнике abc с основанием ac угол b равен -64
Найти угол AMC, где СМ - биссектриса треугольник АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол А равен углу C (обозначим его за γ). Так как основание треугольника является катетом, то угол АСB равен 180 - 2γ. Поскольку угол АСВ - угол АСВ равны, то угол АСВ также равен 180 - 2γ. Следовательно, угол ВSM равен γ.
Для вычисления угла AMB применим теорему синусов к треугольнику BSC:
sin(γ) / SB = sin(180 - 2γ) / SC.
SB = SC, так как треугольник равнобедренный. Таким образом, sin(γ) = sin(180 - 2γ) = sin(2γ).
Отсюда γ = 32 или 148 градусов.
Следовательно, угол AMC равен 2γ или 64 или 296 градусов.