Треугольник ABC-прямоугольныйугол С=90градусовугол А=60 градусовпроведена высота ChAh=6 смнайти: Bh

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Так как угол C прямой (равен 90 градусов), треугольник ABC является прямоугольным, следовательно, стороны AС и ВС являются катетами, а сторона АВ – гипотенузой.

Так как угол А = 60 градусов, то угол В = 30 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь можно найти длину сторон треугольника ABC. Из угла B = 30 градусов следует, что треугольник ВСhA – равносторонний. Значит, CA = 6 см.

Далее используем теорему Пифагора для нахождения стороны AB:
AB = √(AC^2 + BC^2)
AB = √(6^2 + BC^2)
AB = √(36 + BC^2)

Так как угол А = 60 градусов, то треугольник ABCh – равносторонний, а следовательно, BC = AC = 6 см.

AB = √(36 + 6^2)
AB = √(36 + 36)
AB = √72
AB = 6√2 см

Теперь, чтобы найти сторону Вh, проведенную из вершины В к основанию Ch, можно использовать следующее соотношение:
Вh = AB sin(30°) = 6√2 sin(30°) = 6√2 * 0.5 = 3√2

Итак, Bh = 3√2 см.