ВМ - медиана равностороннего треугольника АВС, периметр которого равен 24 см. МК - перпендикуляр, опущенный из М на ВС. Найдите КС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны треугольника. Поскольку периметр треугольника равен 24 см, то каждая сторона будет равна 8 см.

Так как медиана ВМ равна стороне треугольника АВС, то она также равна 8 см.

Так как треугольник равносторонний, то МК будет равен половине стороны триугольника, то есть МК=ВМ/2=8/2=4 см.

Теперь, чтобы найти КС, используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике КСМ:

КС^2 + МС^2 = КМ^2,
КС^2 + 4^2 = 8^2,
КС^2 + 16 = 64,
КС^2 = 48,
КС = √48 = 4√3.

Таким образом, КС равно 4√3 см.