Высота ВК, проведённая к стороне АD параллелограмма ABCD делит эту сторону на два отрезка АК=7 см, КD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол А= 45 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: AK = 7 см, KD = 15 см, угол A = 45 градусов

Так как высота VK проведена к стороне AD параллелограмма ABCD, то треугольники AVK и DKV подобны. Поэтому отношение сторон в этих треугольниках одинаково.

AK/KD = AV/DV

7/15 = AV/DV

AV = 7/15 * DV

Также знаем, что AV + DV = 15 см (так как AD = 15 см)

7/15 DV + DV = 1
DV(1 + 7/15) = 1
DV = 15 15 / (15 + 7) = 15 * 15 / 22 = 9,55 см

Теперь можем найти площадь параллелограмма ABCD:

S = AD AV = 15 9,55 = 143,25 см²

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 143,25 см².